设平面内的向量，，，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及∠APB的余弦值．

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设平面内的向量，，，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，底面，，为的中点，为的中点，于，如图建立空间直角坐标系.

（1）求出平面的一个法向量并证明平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，，原点是的中点，点的坐标为，点在平面上，且，．

（）求向量的坐标；

（）求与的夹角的余弦值．

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已知平面上三个向量，其中，

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且，求与夹角的余弦值.

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已知平面上三个向量，，，其中.

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且，求与夹角的余弦值.

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（1）平面过坐标原点，是平面的一个法向量，求到平面的距离；

（2）直线过,是直线的一个方向向量，求到直线的距离.

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