设是虚数单位,表示复数的共轭复数.若则( )
A. B. C. D.
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“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A.34 B.55 C.78 D.89
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以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程是(为参数),圆的极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为( )
A. B. C. D.
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满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为( )
A. B. C.2或1 D.
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设函数满足当时,,则( )
A. B. C.0 D.
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一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为( )
A.21+ B.18+ C.21 D.18
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从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为的共有( )
A.24对 B.30对 C.48对 D.60对
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若函数的最小值为3,则实数的值为( )
A.5或8 B.或5 C.或 D.或8
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在平面直角坐标系中,已知向量点满足.曲线,区域.若为两段分离的曲线,则( )
A. B. C. D.
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若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称, 则的最小正值是________.
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数列是等差数列,若构成公比为的等比数列,则________.
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设是大于1的自然数,的展开式为.若点的位置如图所示,则.
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设分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交椭圆于两点,若轴,则椭圆的方程为__________
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已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记,表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________(写出所有正确命题的编号).
①有5个不同的值.
②若则与无关.
③若则与无关.
④若,则.
⑤若,则与的夹角为
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设的内角所对边的长分别是,且
(1)求的值;
(2)求的值.
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甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).
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设函数,其中.
(1)讨论在其定义域上的单调性;
(2)当时,求取得最大值和最小值时的的值.
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如图,已知两条抛物线和,过原点的两条直线和,与分别交于两点,与分别交于两点.
(1)证明:
(2)过原点作直线(异于,)与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.
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如图,四棱柱中,底面.四边形为梯形,,且.过三点的平面记为,与的交点为.
(1)证明:为的中点;
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比;
(3)若,,梯形的面积为6,求平面与底面所成二面角大小.
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设实数,整数,.
(1)证明:当且时,;
(2)数列满足,,证明:.
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