设函数,其中.（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

设函数，其中

（1）讨论在其定义域上的单调性；

（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

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设函数,其中.

（1）讨论在其定义域上的单调性；

（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

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已知定义在R上的函数，其中为常数

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，若函数在处取得最大值，求的取值范围.

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设函数。

（1）当时，已知在上单调递增，求的取值范围；

（2）当是整数时，存在实数，使得是的最大值，且是的最小值，求所有这样的实数对；

（3）定义函数，则当取得最大值时的自变量的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）。

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设函数．

（1）当时，讨论的单调性；

（2）当时，设在处取得最小值，求证：．

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设函数．

（Ⅰ）当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，设在处取得最小值，求证：．

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（本小题共13分）

已知函数R）．

（Ⅰ）求函数的定义域，并讨论函数的单调性；

（Ⅱ）问是否存在实数，使得函数在区间上取得最小值3？请说明理由．

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已知函数

（1）讨论函数的单调区间；

（2）如果存在，使函数在处取得最小值，试求的最大值.

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已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论函数的单调性；

(3)若函数在处取得极小值，设此时函数的极大值为，证明：.

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