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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）
    A．x+y+1=0
    B．x+y-1=0
    C．x-y+1=0
    D．x-y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知条件甲：a＞b且c＞d；条件乙：a+c＞b+d，则甲是乙的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={x|x（2-x）＞0}，B={y|y=3x+1，x∈R}，则A∩B=（ ）
    A．（-∞，0）∪（2，+∞）
    B．（0，2）
    C．（1，2）
    D．（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（ ）
    A．3
    B．6
    C．9
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x，y满足则z=x+y（ ）
    A．有最小值2，最大值3
    B．有最小值2，无最大值
    C．有最大值3，无最小值
    D．既无最小值，也无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则=（ ）
    A．-2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数y=f（x）的图象与y=ln（x-1）+1（x＞1）的图象关于直线y=x对称，且f（1）=a+b，则2a+2b的最小值是（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，A、B是椭圆的长轴和短轴端点，点P在椭圆上，F、E是椭圆的左、右焦点，若EP∥AB，PF⊥OF，则该椭圆的离心率等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象的一个对称中心是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f（x）=，且f（-a）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）
    B．（0，1）
    C．（-1，0）∪（1，+∞）
    D．（-1，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下面是一个向右和向下无限延伸的表格，将正整数按照表中已填数的规律填入：
    1 3 6 10 15
    2 5 9 14
    4 8 13
    7 12
    11
    则数2011在表中所处的行数和列数分别是（ ）
    A．6.58
    B．6.57
    C．7.58
    D．7.57

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设点P与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AD、BC、C1D1所在直线的距离相等，则点P的轨迹是（ ）
    A．椭圆
    B．双曲线
    C．抛物线
    D．直线

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么N=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若（1-2x）5展开式中所有项的系数之和为m，（1+x3）（1-2x）6展开式中x2的系数为n，则m•n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，作直线l交抛物线于A、B两点，A、B在抛物线的准线上的射影分别是M和N，则∠MFN的大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
    （1）求角B的大小；
    （2）设向量，求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖．
    （Ⅰ） 小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；
    （Ⅱ） 小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PCB；
    （Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；
    （Ⅲ）求二面角C-PA-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两定点，，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A，B两点 如果，且曲线E上存在点C，使，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过曲线y=x2上一点Q（1，1）作曲线的切线，交x轴于点P1；过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线交x轴于P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2；如此继续下去得到点列：P1，P2，P3，…，Pn，…，设Pn的横坐标为xn．
    （Ⅰ）求x1；
    （Ⅱ）求xn（用只含有字母n的代数式表示）．
    （Ⅲ）令，求数列{an}的前n项的和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数（a为实常数，且a＞1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析