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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F,作直线l交抛物线于A、B两点,A、B在抛物线的准线上的射影分别是M和N,则∠MFN的大小是________.
高三
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F,作直线l交抛物线于A、B两点,A、B在抛物线的准线上的射影分别是M和N,则∠MFN的大小是________.
高三
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F,作直线l交抛物线于A、B两点,A、B在抛物线的准线上的射影分别是M和N,则∠MFN的大小是________.
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已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点F和椭圆
的右焦点重合,直线l过点F交抛物线于A、B两点,点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E.
(Ⅰ)求抛物线C的过程;
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且
,对任意的直线l,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值,否则,说明理由.
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已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点F和椭圆
的右焦点重合,直线l过点F交抛物线于A、B两点,点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E.
(Ⅰ)求抛物线C的过程;
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且
,对任意的直线l,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值,否则,说明理由.
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已知抛物线y
2
=2px(p>0),F为其焦点,l为其准线,过F任作一条直线交抛物线于A、B两点,A'、B'分别为A、B在l上的射影,M为A'B'的中点,给出下列命题:
①A'F⊥B'F;
②AM⊥BM;
③A'F∥BM;
④A'F与AM的交点在y轴上;
⑤AB'与A'B交于原点.
其中真命题的个数为( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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已知抛物线y
2
=2px(p>0),F为其焦点,l为其准线,过F任作一条直线交抛物线于A、B两点,A'、B'分别为A、B在l上的射影,M为A'B'的中点,给出下列命题:
①A'F⊥B'F;
②AM⊥BM;
③A'F∥BM;
④A'F与AM的交点在y轴上;
⑤AB'与A'B交于原点.
其中真命题的个数为( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若
,
,则抛物线的方程为( )
A.y
2
=6
B.y
2
=3
C.y
2
=12
D.
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若
,
,则抛物线的方程为( )
A.y
2
=6
B.y
2
=3
C.y
2
=12
D.
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若
,
,则抛物线的方程为( )
A.y
2
=6
B.y
2
=3
C.y
2
=12
D.
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若
,则抛物线的方程为( )
A.y
2
=4
B.y
2
=8
C.y
2
=16
D.
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