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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知点M(1,-1),N(-1,1),则以线段MN为直径的圆的方程是(  )

    A.              B.

    C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线经过P(2,1),Q(m∈R)两点,那么直线的倾斜角的取值范围是(  )

    A.[0,π)                       B.[0,]∪[,π)

    C.[0,]                       D.[0,]∪(,π)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点(  )

    A.1个          B.2个            C.3个              D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数在区间上的最大值是M,最小值是m,若M=m,则 (  )

    A.等于0           B.大于0

    C.小于0                    D.以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  5. >0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的(  )

    A.充分而不必要条件             B.必要而不充分条件

    C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(  )

    A.                        B.

    C.                      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若抛物线的焦点为F,准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足.如果直线AF的斜率为-,那么|PF|=(  )

    A.4         B.8             C.8             D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对任意实数,则方程所表示的曲线不可能是(  )

    A.椭圆                       B.双曲线

    C.抛物线                     D.圆

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于(  )

    A.3         B.2           C.2               D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 过椭圆内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程是(  )

    A.5x-3y-13=0             B.5x+3y-13=0

    C.5x-3y+13=0             D.5x+3y+13=0

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知函数的图象与轴切于(1,0)点,则函数的极值是(  )

    A.极大值为,极小值为0

    B.极大值为0,极小值为

    C.极大值为0,极小值为-

    D.极大值为-,极小值为0

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知直线与直线互相垂直,则的最小值为(  )

    A.5           B.4            C.2             D.1

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的导数为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若双曲线的渐近线方程为,则等于_______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知F是抛物线C:的焦点,A、B是C上的两个点,线段AB的中点为M(2,2),则△ABF的面积等于_______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数,若对于都有,则实数的值为______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线的极坐标方程为,圆C的参数方程为,求直线被圆截得的弦长。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆C:,问是否存在斜率为1的直线,使被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的焦距为2c,直线过点(,0)和(0,),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数时取得极值.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知抛物线C:过点

    (Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其准线方程;

    (Ⅱ)是否存在平行于OM(O为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线C有公共点,且直线OM与的距离等于?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 分别是椭圆: ()的左、右焦点,过斜率为1的直线与该椭圆相交于P,Q两点,且成等差数列.

    (Ⅰ)求该椭圆的离心率;

    (Ⅱ)设点M(0,-1)满足|MP|=|MQ|,求该椭圆的方程.

    难度: 困难查看答案及解析