已知F是抛物线C：的焦点，A、B是C上的两个点，线段AB的中点为M(2,2)，则△ABF的...

已知F是抛物线C：的焦点，A、B是C上的两个点，线段AB的中点为M(2,2)，则△ABF的面积等于_______

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已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于________

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已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A、B是抛物线上的点，线段AB的中点M为(2,2)，则△ABF的面积

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已知是抛物线：的焦点，、是抛物线上的两个点，线段的中点为，（如下图所示），则的面积等于（　　 ）

A.2 B.2.5 C.3 D.1.8

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抛物线 （ ）的焦点为 ，已知点 ， 为抛物线上的两个动点，且满足 .过弦 的中点 作抛物线准线的垂线 ，垂足为 ，则 的最大值为__________．

【答案】1

【解析】设，在三角形ABF中，用余弦定理得到

，

故最大值为1.

故答案为：1.

点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。

【题型】填空题
【结束】
17

设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， .

（1）当 时，求 的值；

（2）当的面积为 时，求的周长.

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已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，其中点坐标为，则线段的中点到准线的距离等于____.

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已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，其中点坐标为，则线段的中点到准线的距离等于____.

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已知抛物线的焦点为，点．

（）求抛物线的焦点坐标和准线方程．

（）问在抛物线的准线上是否存在点，使线段的中点到准线的距离正好等于到焦点的距离？如果存在，求出所有满足条件的点，如果不存在说明理由．

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