山东省淄博市2018届高三上学期第一次月考数学（理）试卷

已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(2 019)＝(　　)

A. －2　　 B. 2　　 C. －98　　 D. 98

难度: 简单查看答案及解析

若集合A={x|1≤2x≤8}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B=（　　）

A. （2，3]　　 B. [2，3]　　 C. （﹣∞，0）∪（0，2]　　 D. （﹣∞，﹣1）∪[0，3]

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域是（　　）

A. {x|x＞6}　　 B. {x|﹣3≤x＜6}　　 C. {x|x＞﹣3}　　 D. {x|﹣3≤x＜6且x≠5}

难度: 中等查看答案及解析

已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（　　）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的函数是（　　）

A. f（x）=x2　　 B. f（x）=2|x|　　 C. 　　 D. f（x）=sinx

难度: 中等查看答案及解析

函数f（x）=log2x﹣的零点所在的区间为（　　）

A. （0，1）　　 B. （l，2）　　 C. （2，3）　　 D. （3，4）

难度: 中等查看答案及解析

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（　　）

A. a＞b＞c　　 B. a＞c＞b　　 C. c＞a＞b　　 D. c＞b＞a

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则不等式f（x）≤5的解集为（　　）

A. [﹣1，1]　　 B. （﹣∞，﹣2]∪（0，4）　　 C. [﹣2，4]　　 D. （﹣∞，﹣2]∪[0，4]

难度: 中等查看答案及解析

已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( )

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设函数f ′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf ′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(　 　)

A. (－∞，－1)∪(0，1)　　 B. (－1，0)∪(1，＋∞)

C. (－∞，－1)∪(－1，0)　　 D. (0，1)∪(1，＋∞)

难度: 简单查看答案及解析

偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且在x∈[0，1]时，f（x）=﹣x+1，则关于x 的方程f（x）=lg（x+1），在x∈[0，9]上解的个数是（　　）

A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

计算定积分=_____.

难度: 中等查看答案及解析

曲线f(x)＝xln x在点M(1，f(1))处的切线方程为________.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.

难度: 简单查看答案及解析

函数，（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是_____.

难度: 中等查看答案及解析

已知命题p：∀x∈[1，12]，x2﹣a≥0.命题q：∃x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知幂函数为偶函数．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线

（Ⅰ）求的值；　　　　　

（Ⅱ）求函数的单调区间及极值．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=alnx﹣x2+1.

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

难度: 中等查看答案及解析

设函数f（x）=ax﹣﹣2lnx.

（Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的极大值；

（Ⅱ）若f（x）在定义域上是减函数，求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.

(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；

(3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析