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已知函数f（x）=alnx﹣x2+1.
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
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已知函数f（x）=alnx﹣x2+1.
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
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已知函数f（x）=alnx﹣x2+1.
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
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已知函数f（x）=x2+alnx的图象在点P（1，f（1））处的切线斜率为10．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断方程f（x）=2x根的个数，证明你的结论；
（Ⅲ）探究：是否存在这样的点A（t，f（t）），使得曲线y=f（x）在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x-1-alnx（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为3x-y=3，求实数a的值；
（2）若f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；
（3）若a＜0，对任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，恒有
，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x-1-alnx（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为3x-y=3，求实数a的值；
（2）若f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；
（3）若a＜0，对任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，恒有
，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-x+alnx在x=
处取得极值．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程．
（2）求函数的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x-1-alnx（a∈R））．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0，求实数a的值；
（2）求证：f（x）≥0恒成立的充要条件是a=1；
（3）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|
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|，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x-1-alnx（a∈R））．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0，求实数a的值；
（2）求证：f（x）≥0恒成立的充要条件是a=1；
（3）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|-|，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．
（I）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）求函数f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求实数a的取值范围． 
，求实数a的取值范围． 
处取得极值．
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|，求实数a的取值范围．