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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. “x>1”是“x2>x”的( )
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,其图象是下图中的( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量( )
    A.垂直
    B.不垂直也不平行
    C.平行且同向
    D.平行且反向

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式(1+x)(2-x)(3+x2)>0的解集是( )
    A.φ
    B.R
    C.{x|-1<x<2}
    D.{x|x>2或x<-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=sin(2x+)的图象( )
    A.关于点(,0)对称
    B.关于直线x=对称
    C.关于点(,0)对称
    D.关于直线x=对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列1,,…,的前n项和为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直线y=-2上有一点P,它到点A(-3,1)和点B(5,-1)的距离之和最小,则点P的坐标是( )
    A.(1,-2)
    B.(3,-2)
    C.(-3,-2)
    D.(5,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 实数x,y满足不等式的取值范围是( )
    A.[-1,1]
    B.(-∞,-1]∪[1,+∞)
    C.[-3,]
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对于0<a<1,给出下列四个不等式:
    .其中成立的是( )
    A.①③
    B.①④
    C.②③
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知正数x、y满足x+y=1,则的最小值是( )
    A.7
    B.8
    C.9
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过点(2,1)与坐标轴围成的三角形面积为4的直线有( )
    A.1条
    B.2条
    C.3条
    D.4条

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f(x)=sinx+3|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=m有且仅有两个不同的交点,则m的取值范围是( )
    A.(1,2)
    B.(2,3)
    C.(3,4)
    D.(2,4)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的递增区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆的方程为x2+y2=1,如果直线x+y+a=0与该圆无公共点,那么实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1是首项是1,公比为3的等比数列,则an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点O在△ABC内部,且满足,则△ABC面积与凹四边形ABCO的面积之比为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知关于x的不等式:
    (1)当a=1时,解该不等式;
    (2)当a>0时,解该不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC中,,设的夹角θ.
    (1)求θ的取值范围;
    (2)求函数的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={x|x2+2x-8>0},B={x|x2+2kx-3k2+8k-4<0},若A∩B≠∅,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙O和⊙C的方程分别为x2+y2=4,(x-1)2+(y-2)2=1.
    (1)求⊙O与⊙C公切线的长;
    (2)求⊙O与⊙C公切线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,nan+1=Sn+n(n+1),
    (1)求数列an的通项公式;
    (2)设,如果对一切正整数n都有bn≤t,求t的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=|x2-1|+x2+kx.
    (I)若k=2,求方程f(x)=0的解;
    (II)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并证明

    难度: 中等查看答案及解析