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电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P处，BP=4．跳蚤第一步从P跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2010与C间的距离为________
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（文）已知函数f（x）=ax的图象过点P（1，3），解不等式log3（3-x）-logax＜0．
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（理）已知函数f（x）=ax的图象过点P（1，3），解不等式
．
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某厂生产过程中需要某种配件，可以外购，也可以自己生产．如果外购，配件供应商规定：若购买1000个以下（含1000个）则按每个1.10元计价；若超过1000个，则前1000个按每个1.10元计价，超过部分按每个1.00元计价；如果自己生产，则固定成本需增加800元，另外每生产一个配件的材料费和人工费共需0.60元．作为决策者的你是决定外购还是自己生产配件？请说明理由．
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（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且
；求c的值；
（2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．难度: 中等查看答案及解析
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（理）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
（2）若虚数x=2+ai（a＞0）是实系数方程x2-cx+5=0的根，且∠A是钝角，求b的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；x 
y -1 1 3 1 -1 1 3
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），
的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当
时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）（文）当a=1，
时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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我们用部分自然数构造如下的数表：用aij（i≥j）表示第i行第j个数（i、j为正整数），使ai1=aii=i；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和（第一、二行除外，如图），设第n（n为正整数）行中各数之和为bn．
（Ⅰ）试写出b2-2b1，b3-2b2，b4-2b3，b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系（无需证明）；
（Ⅱ）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；
（Ⅲ）数列{bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br（p、q、r为正整数）恰好成等差数列？若存在，求出p、q、r的关系；若不存在，请说明理由．
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不等式|2x-3|＜5的解是________．
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方程9x+3x-2=0的解是________．
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若复数z满足z2-z+1=0，则|z|=________．
难度: 中等查看答案及解析
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（理）若复数z满足
，则|z|=________． 难度: 中等查看答案及解析
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a14=20，则S19=________．
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若
，则sin 2θ的值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知，且
≤θ≤
，则cos2θ的值是 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是单调递减的，且f（1）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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（文）设函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），且函数y=f（x）过点P（2，-1），则f-1（-1）=________．
难度: 中等查看答案及解析
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（理）设函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），且函数y=f（x）过点P（-1，3），则f（-1）+f-1（3）=________．
难度: 中等查看答案及解析
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某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有________种（以数字作答）．
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已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是
，
，其中a、b是实常数．若
，
，且a，b，c成等比数列，则c的值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+2x+1，如果使f（x）≤kx对任意实数x∈（1，m]都成立的m的最大值是5，则实数k=________．
难度: 中等查看答案及解析
．
；求c的值；
的一系列对应值如下表：
的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当
时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围． 
时，求出不等式f（x）＜0的解；
，则|z|=________． 
，则sin 2θ的值是________． 
≤θ≤
，则cos2θ的值是 ________． 
，
，其中a、b是实常数．若
，
，且a，b，c成等比数列，则c的值是________． 
是角α终边上一点，当
最小时，cosα的值是（ ）
是角α终边上一点，当
（a＞0），有下列四个命题：