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已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是,,其中a、b是实常数.若,,且a,b,c成等比...
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已知数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式分别是
,
,其中a、b是实常数.若
,
,且a,b,c成等比数列,则c的值是________.
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已知数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式分别是
,
,其中a、b是实常数.若
,
,且a,b,c成等比数列,则c的值是________.
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已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}的通项公式满足b
n
=a
n+1
-a
n
,c
n
=b
n+1
-b
n
(n∈N
*
).若数列{b
n
}
是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是一阶等差数列;若数列{c
n
}是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是二阶等差数列.
(Ⅰ)试写出满足条件a
1
=1,b
1
=1,c
n
=1的二阶等差数列{a
n
}的前五项;
(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)若数列{a
n
}的首项a
1
=2,且满足c
n
-b
n+1
+3a
n
=-2
n+1
(n∈N
*
),求数列{a
n
}的通项公式.
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已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}的通项公式满足b
n
=a
n+1
-a
n
,c
n
=b
n+1
-b
n
(n∈N
*
).若数列{b
n
}
是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是一阶等差数列;若数列{c
n
}是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是二阶等差数列.
(Ⅰ)试写出满足条件a
1
=1,b
1
=1,c
n
=1的二阶等差数列{a
n
}的前五项;
(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)若数列{a
n
}的首项a
1
=2,且满足c
n
-b
n+1
+3a
n
=-2
n+1
(n∈N
*
),求数列{a
n
}的通项公式.
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已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}的通项公式满足b
n
=a
n+1
-a
n
,c
n
=b
n+1
-b
n
(n∈N
*
).若数列{b
n
}
是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是一阶等差数列;若数列{c
n
}是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是二阶等差数列.
(Ⅰ)试写出满足条件a
1
=1,b
1
=1,c
n
=1的二阶等差数列{a
n
}的前五项;
(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)若数列{a
n
}的首项a
1
=2,且满足c
n
-b
n+1
+3a
n
=-2
n+1
(n∈N
*
),求数列{a
n
}的通项公式.
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已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}的通项公式满足b
n
=a
n+1
-a
n
,c
n
=b
n+1
-b
n
(n∈N
*
).若数列{b
n
}
是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是一阶等差数列;若数列{c
n
}是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是二阶等差数列.
(Ⅰ)试写出满足条件a
1
=1,b
1
=1,c
n
=1的二阶等差数列{a
n
}的前五项;
(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)若数列{a
n
}的首项a
1
=2,且满足c
n
-b
n+1
+3a
n
=-2
n+1
(n∈N
*
),求数列{a
n
}的通项公式.
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已知数列{a
n
}的前n项和为s
n
,且s
n
=n
2
+2n,数列{b
n
}中,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若存在常数t,使得数列{b
n
+t}是等比数列,求数列{b
n
}的通项公式.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=n
2
+2n.数列{b
n
}中,b
1
=1,
(n≥2).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若存在常数t使数列{b
n
+t}是等比数列,求数列{b
n
}的通项公式;
(3)求证:①b
n+1
>2b
n
;②
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=n
2
+2n.数列{b
n
}中,b
1
=1,
(n≥2).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若存在常数t使数列{b
n
+t}是等比数列,求数列{b
n
}的通项公式;
(3)求证:①b
n+1
>2b
n
;②
.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=[2+(-1)
n
]•n(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式,
(2)若b
n
=(a
n
-t)(-1)
n
(t为常数),且数列{b
n
}是等差数列,求常数t的值.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=[2+(-1)
n
]•n(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式,
(2)若b
n
=(a
n
-t)(-1)
n
(t为常数),且数列{b
n
}是等差数列,求常数t的值.
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