↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 已知复数R），，若为纯虚数，则（　　 ）

    A．　　 B．　　　　 C．2　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，则二项式展开式中含项的系数是（　　 ）

    A．　　 B．193　　　　 C．　　 D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（　　 ）

    A．　　　　　　　　　 B．4 　　 C．　　　　　　　　　 D．3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. “且”是“”的（　　 ）

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既非充分条件也非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知实数等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论中一定成立的（　　 ）

    A．若，则　　 　　

    B．若，则

    C．若，则　　　

    D．若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 用表示非空集合A中的元素个数，定义．若，，且，由a的所有可能值构成的集合为S，那么C（S）等于（　　 ）

    A．1　　　　　　 　 B．2　　　　　　 　 C．3　　　　　 　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知x， y， R，且，则的最小值是（　　 ）

    A．20　　　　　　　　　　 B．25　　　　　　　　 C．36　　　　　　　　　　 D．47

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足，R在抛物线准线上的射影为S，设，是△PQS中的两个锐角，则下列四个式子中一定正确的有（　　 ）

    ①　

    ②　

    ③　

    ④

    A．1个　　　　　 　 B．2个　　　　　 　 C．3个　　　　　　　 D．4个

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，则的“类对称点”的横坐标是

    A．1　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　 C．e　　　　　　　 　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线过点，若可行域的外接圆直径为20，则n＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，将f（x）的图像与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 以（0， m）间的整数N）为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以间的整数N）为分子，以为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为a2；　 ，依次类推以间的整数N）为分子，以为分母组成不属于A1，A2， ，的分数集合An，其所有元素和为an；则＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （选修4－1：几何证明选讲）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD .若AD ＝AB＝ 2，则EB＝_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （选修4－4：坐标系与参数方程）在极坐标系内，已知曲线C1的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（为参数）．设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的两条切线，则这两条切线所成角余弦的最小值是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本小题满分12分）已知△ABC的三内角A， B， C所对边的长依次为a，b，c，若，．

    （1）求；

    （2）若，求△ABC的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组组成.

    第一排

    明文字符

    A

    B

    C

    D

    密码字符

    11

    12

    13

    14

    第二排

    明文字符

    E

    F

    G

    H

    密码字符

    21

    22

    23

    24

    第三排

    明文字符

    M

    N

    P

    Q

    密码字符

    1

    2

    3

    4

    设随机变量表示密码中所含不同数字的个数.

    （1）求；

    （2）求随机变量的分布列和它的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本小题满分12分）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，，，，把△ABD沿BD折起，使二面角为直二面角（如图2）．

    （1）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；

    （2）求二面角的大小的正弦值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （本小题满分12分）已知等比数列{an}的公比，前n项和为Sn，S3＝7，且，，成等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，，其中N*．

    （1）求数列{an}的通项公式；　　　

    （2）求数列{bn}的通项公式；

    （3）设，，，求集合C中所有元素之和．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （本小题满分14分）已知，设函数．

    （1）若在（0， 2）上无极值，求t的值；

    （2）若存在，使得是在[0， 2]上的最大值，求t的取值范围；

    （3）若为自然对数的底数）对任意恒成立时m的最大值为1，求t的取

    值范围．

    难度: 简单查看答案及解析