（本小题满分14分）已知，设函数．（1）若在（0， 2）上无极值，求t的值；（2）若存在，...

（本小题满分12分）

已知函数

（I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围；

（II）若的一个极值点，求上的最大值；

（III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。

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（本小题满分12分）设函数．

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式

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（本小题满分12分）设函数．

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式

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（本小题满分14分）设函数.

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式.

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（本小题满分12分）设函数．

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式

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（本小题满分12分）设函数．

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式

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（本小题满分12分）设函数．

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式

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（本小题满分12分）设函数.

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，

求出的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式.

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（本小题满分12分）已知，设函数．

（Ⅰ）若在 上无极值，求的值；

（Ⅱ）若存在，使得是在[0, 2]上的最大值，求t的取值范围；

（Ⅲ）若（为自然对数的底数）对任意恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围．

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（本小题满分14分）已知，设函数．

（1）若在（0， 2）上无极值，求t的值；

（2）若存在，使得是在[0， 2]上的最大值，求t的取值范围；

（3）若为自然对数的底数）对任意恒成立时m的最大值为1，求t的取

值范围．

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