（本小题满分12分）已知等比数列{an}的公比，前n项和为Sn，S3＝7，且，，成等差数列...

(本题满分14分)

已知数列{a_n}是首项为a₁＝，公比q＝的等比数列，设b_n＋2＝3loga_n(n∈N^*)，数列{c_n}满足c_n＝a_n·b_n.

(1)求证：{b_n}是等差数列；   (2)求数列{c_n}的前n项和S_n；

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（本小题满分12分）已知等比数列{an}的公比，前n项和为Sn，S3＝7，且，，成等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，，其中N*．

（1）求数列{an}的通项公式；　　　

（2）求数列{bn}的通项公式；

（3）设，，，求集合C中所有元素之和．

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（本小题满分13分）已知等比数列{an}的公比，前n项和为Sn，S3＝7，且，，

成等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，，其中N*．

（1）求数列{an}的通项公式；　　　

（2）求数列{bn}的通项公式；

（3）设，，，求集合C中所有元素之和．

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（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝（）.

（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2等比数列，求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）在数列{an}中，a1＝1，对任意，，记数列{an＋bn}的前n项和为Tn，求满足不等式的自然数n的最小值．

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（本小题满分14分）

在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3.

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）令，求数列{cn}的前n项和Tn.

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（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝（）.

（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an}的前n项和Sn；

（Ⅱ）若{an}是等差数列，且an≠0，问：{bn}是否是等比数列？若是，求{an}和{bn}的通项公式；若不是，请说明理由．

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（本小题满分16分）已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0，设a1、a3、ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项．

（1）若k＝7，a1＝2．

①求数列{anbn}的前n项和Tn；

②将数列{an}与{bn}中相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S －22n－1＋3·2n－1的值；

（2）若存在m＞k，m∈N*使得a1、a3、ak、am成等比数列，求证：k为奇数．

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已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的,都有.

（1）若{bn }的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn;

（2）若 ，试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．

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