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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合=,则

    A.(1,3)    B.(1,4)     C.(2,3)   D.(2,4)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两直线垂直,则的值为

    A.       B.      C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知不重合的直线和平面,且.给出下列命题:

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④若,则;其中正确命题的个数是

    A.1      B.2     C.3      D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是

    A.    B.5    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知满足约束条件的最大值为4,则

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 均为正数,且,则

    A.    B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是

    A.   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一条光线从点射出,经轴反射与圆相切,则反射光线所在的直线的斜率为

    A.    B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知数列满足,则数列的最小值是

    A.25       B.26           C.27       D.28

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上,

    ,则球的表面积为

    A.       B.         C.3        D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知数列满足,定义:使乘积为正整数的叫做“期盼数”,则在区间内所有的“期盼数”的和为

    A.    B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知圆的半径为1,为该圆的两条切线,为两切点,那么的最小值为

    A.     B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设向量满足||=||=1, ,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,,则   

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知在正方体中,点是棱的中点,则直线与平面所成角的正弦值是      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列的前80项的和等于     

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)设

    (Ⅰ)求的单调区间;

    (Ⅱ)在锐角中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)如图,四面体中,分别的中点,

    (Ⅰ)求证:AO⊥平面

    (Ⅱ)求异面直线所成角的余弦值;

    (Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.

    (Ⅰ)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;

    (Ⅱ)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)如图,在三棱台中,分别为的中点.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)若平面,

    ,求平面与平面所成角(锐角)的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)数列满足

    (Ⅰ)求证:是等比数列;

    (Ⅱ)求数列的通项公式;

    (Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:

    难度: 简单查看答案及解析