已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值是 ．

已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值是　 　　 　 ．

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（12分）如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值.

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如图，在正方体中，是的中点.

（1）求证：平面；

(2)求证：平面平面；

(3)求直线BE与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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（满分12分）

如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，

（1）证明：面

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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在长方体中，．若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

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如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形， 为的中点.

(1)求证： 平面；

(2)若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.

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四棱锥的四条侧棱长相等，底面为正方形，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求异面直线与所成角的正弦值．

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正方体ABCD﹣A'B'C'D'棱长为2，并且E，F分别是棱AA'，CC'的中点．

（Ⅰ）求证：平面BED'F⊥平面BB'D'D；

（Ⅱ）求直线A'B'与平面BED'F所成的角的正弦值．

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