（满分12分）如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，（1）证明：面（...

（满分12分）

如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，

（1）证明：面

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本小题满分12分）

（如右图） 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中,

(1)证明:平面AB₁D₁∥平面BDC₁

(2)设M为A₁D₁的中点,求直线BM与平面BB₁D₁D所成角的正弦值.

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（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面，，，分别为，的中点．

（1）求证：∥平面；  （2）求证：平面；

（3）直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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（12分）如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值.

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