（本小题满分12分）如图，在三棱台
中，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
平面
,
，
，求平面与平面
所成角（锐角）的大小．
高一数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）如图，在三棱台中，分别为的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若平面,，
，求平面与平面所成角（锐角）的大小．
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（本小题满分12分）如图，在三棱台中，分别为的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若平面,，
，求平面与平面所成角（锐角）的大小．
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如图11所示，三棱台
中， 
， 
， 
分别为
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
， 
,求证：平面
平面
.
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如图，三棱台DEF ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
(1)求证：平面ABED∥平面FGH；
(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH.
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如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求三棱锥C﹣BEP的体积．
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在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若正方体的边长为2，求三棱锥
体积
.
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（本小题满分14分）如图，在正三棱柱
中，
分别为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
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（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
．
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（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
； （2）求证：
平面；
（3）直线
与平面
所成的角的正弦值．
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（本小题满分12分）
如图，已知
⊙
所在的平面，AB是⊙的直径，
，
是⊙上一点，且
，
分别为
中点。
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
-
的体积。
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（本题满分12分）
如图，在三棱锥
中，已知点、、
分别为棱
、
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，
，求证：⊥
.
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