如图11所示,三棱台中, , , 分别为的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若, ,求证:平面平面.
高一数学解答题中等难度题
如图11所示,三棱台中, , , 分别为的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若, ,求证:平面平面.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在三棱台中,分别为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面,,
,求平面与平面所成角(锐角)的大小.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱台DEF ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.
(1)求证:平面ABED∥平面FGH;
(2)若CF⊥BC,AB⊥BC,求证:平面BCD⊥平面EGH.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(Ⅲ)求三棱锥C﹣BEP的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在正方体中,、分别为棱、的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若正方体的边长为2,求三棱锥体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,垂直于圆所在的平面,且.
(Ⅰ)若为线段的中点,求证平面;
(Ⅱ)求三棱锥体积的最大值;
(Ⅲ)若,点在线段上,求的最小值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱柱ABC A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E,F分别是A1C1,BC的中点.
(1)求证:AB⊥C1F;
(2)求证:C1F∥平面ABE;
(3)求三棱锥E ABC的体积.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题共10分)
三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB.
(1)(4′)求证:平面C1CD⊥平面ABC;
(2)(6′)求三棱锥D—CBB1的体积.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在直角梯形中,,∥,,为线段的中点,将沿折起,使平面⊥平面,得到几何体.
(1)若,分别为线段,的中点,求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)的值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在直角梯形中, , , , 为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体.
(1)若分别为线段的中点,求证: 平面;
(2)求证: 平面;
(3)求的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析