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已知函数f（x）=2+logax，（a＞0且a≠1），若f（x）的反函数f-1（x）的图象经过点（3，4），则a=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知集合{A=x|lgx≤0}，{B=x|2x≤1}，则A∪B=________．
难度: 中等查看答案及解析
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若数列{an}对任意的n∈N*都有an+1=an+a1，且a3=6，则a20=________．
难度: 中等查看答案及解析
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设平面向量
，
，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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若直线l的一个法向量为
，则直线l的倾斜角为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知sinθ=a，其中θ是第四象限角，则sin2θ=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知一个球的半径为R，一个平面截该球所得小圆的半径为r，该小圆圆心到球心的距离为d，则d关于r的函数解析式为________．
难度: 中等查看答案及解析
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抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆2x2+4y2=16的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离为________．
难度: 中等查看答案及解析
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若函数f（arcsinx）=x-1，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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某种电子产品的采购商指导价为每台200元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣．图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，则该程序运行时，在输入一个正整数X之后，输出的变量S表示的实际意义是________；若一次采购85台该电子产品，则S=________元．
难度: 中等查看答案及解析
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方程为x2+y2+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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高一数学课本中，两角和的正弦公式是在确定了两角差的余弦公式后推导的．即sin（α+β）=________=sinαcosβ+cosαsinβ．（填入推导的步骤）
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在区间[0，2]上存在零点，则实数k的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是________（写出所有正确结论的编号）
①能构成每个面都是等边三角形的四面体；
②能构成每个面都是直角三角形的四面体；
③能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体；
④能构成三个面为不都全等的直角三角形，一个面为等边三角形的四面体．难度: 中等查看答案及解析
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已知数列
（a＞b＞0，n∈N*），试判定：依据a、b的不同取值，集合
含有三个元素，并用列举法表示集合M． 难度: 中等查看答案及解析
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为了贯彻节能减排的理念，国家制定了家电能耗的节能标准．以某品牌的节能型冰箱为例，该节能型冰箱使用一天（24小时）耗电仅0.81度，比普通冰箱约节省电能50%，达到国家一级标准．经测算，每消耗100度电相当于向大气层排放78.5千克二氧化碳，而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳．
（1）一台节能型冰箱在一个月（按30天不间断使用计算）中比普通冰箱相当于少向大气层排放多少千克的二氧化碳（精确到0.1千克）？
（2）某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱．在“家电下乡”补贴政策支持下，若每月月初都有150户居民“以旧换新”换购节能型冰箱，那么至少多少个月后（每月按30天不间断使用计算），该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量？难度: 中等查看答案及解析
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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若当∠A=θ时，
取到最大值，求θ的值；
（2）设∠A的对边长a=1，当取到最大值时，求△ABC面积的最大值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞2），动点M在侧棱BB1上移动．设AM与侧面BB1C1C所成的角为θ．
（1）当
时，求点M到平面ABC的距离的取值范围；
（2）当
时，求向量
与
夹角的大小．
难度: 中等查看答案及解析
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平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
（n∈N*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且
，求a1+a2的值；
（3）若点P满足
，我们称
是向量
，
，…，
的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当是向量，，…，的线性组合时，请参考以下线索：
①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．难度: 中等查看答案及解析
，
，则
=________． 
，则直线l的倾斜角为________． 
=________． 
（a＞b＞0，n∈N*），试判定：依据a、b的不同取值，集合
含有三个元素，并用列举法表示集合M． 
取到最大值，求θ的值；
时，求点M到平面ABC的距离的取值范围；
时，求向量
与
夹角的大小．
，求a1+a2的值；
，我们称
是向量
，
，…，
的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当
上到定点（5，0）的距离是6的点的个数是（ ）
，则下列不等式恒成立的是（ ）
