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若数列{an}对任意的n∈N*都有an+1=an+a1，且a3=6，则a20=________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于有限数列A：{a1，a2，a3，…，an}Si为数列A的前i项和，称
为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是（ ）
A．12
B．16
C．20
D．22高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设单调递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中项，
（1）求数列{an}的通项；
（2）数列{cn}满足：对任意正整数n，
+
+…+
=22+
均成立，求数列{cn}的前n项和． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设单调递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中项，
（1）求数列{an}的通项；
（2）数列{cn}满足：对任意正整数n，
+
+…+
=22+
均成立，求数列{cn}的前n项和． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，
；当an为奇数时，
．
（1）若a1=64，求数列{an}的通项公式；
（2）若a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
（3）设
（m≥3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：
．（ ） 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，；当an为奇数时，．
（1）若a1为偶数，且a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
（2）设
（m＞3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：
；
（3）若a1为正整数，求证：当n＞1+log2a1（n∈N）时，都有an=0．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+……+an，B（n）=a2+a3+……+an+1，C（n）=a3+a4+……+an+2，n=1,2，……
（1） 若a1=1，a2=5，且对任意n∈N﹡，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{ an }的通项公式.
（2） 证明：数列{ an }是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意
，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列，数列{bn}满足2bn=（n+1）an；
（1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{cn}满足
，其中c1=1，f（n）=bn+cn，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an．
（1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{cn}满足
，其中c1=1，
；f（n）=bn-|cn|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列，数列{bn}满足2bn=（n+1）an；
（1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{cn}满足，其中c1=1，f（n）=bn+cn，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是（ ）
+
+…+
=22+
均成立，求数列{cn}的前n项和． 
+
+…+
=22+
均成立，求数列{cn}的前n项和． 
；当an为奇数时，
．
（m≥3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：
．（ ） 
（m＞3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：
；
，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列.
，其中c1=1，f（n）=bn+cn，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N*）． 
，其中c1=1，
；f（n）=bn-|cn|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N*）．