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高一数学课本中，两角和的正弦公式是在确定了两角差的余弦公式后推导的．即sin（α+β）=________=sinαcosβ+cosαsinβ．（填入推导的步骤）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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高一数学课本中，两角和的正弦公式是在确定了两角差的余弦公式后推导的．即sin（α+β）=________=sinαcosβ+cosαsinβ．（填入推导的步骤）
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（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面积
，且
，求cosC． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知
，求cos（α+β）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面积，且，求cosC． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面积，且，求cosC． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知
，求cos（α+β）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（Ⅰ）1证明两角和的余弦公式
；2由
推导两角和的正弦公式
.（Ⅱ）已知△ABC的面积
，且
，求cosC.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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[番茄花园1]
（Ⅰ）1证明两角和的余弦公式
；2由
推导两角和的正弦公式.（Ⅱ）已知△ABC的面积
，且，求cosC.[番茄花园1]1.
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定义双曲正弦函数y=sin hx=
（ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=（ex+e-x）．
（1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
（2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
（3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且
，求cosC． 
；
推导两角和的正弦公式
.
，且
，求cosC.
（ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=