是虚数单位,复数( )
A. B. C. D.
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设变量满足约束条件则目标函数的最小值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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已知命题( )
A.
B.
C.
D.
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设则( )
A. B. C. D.
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设是首项为,公差为的等差数列,为其前n项和,若成等比数列,则=( )
A.2 B.-2 C. D .
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已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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如图,是圆的内接三角行,的平分线交圆于点D,交BC于E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:①BD平分;②;③;④.则所有正确结论的序号是( )
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④
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已知函数在曲线与直线的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则的最小正周期为( )
A. B. C. D.
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某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为,则应从一年级本科生中抽取 名学生.
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一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为 .
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阅读右边的框图,运行相应的程序,输出的值为________.
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函数的单调递减区间是________.
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已知菱形的边长为,,点,分别在边、上,
,.若,则的值为________.
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已知函数若函数恰有4个零点,则实数的取值范围为_______
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某校夏令营有3名男同学和3名女同学,其年级情况如下表:
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | A | B | C |
女同学 | X | Y | Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)
用表中字母列举出所有可能的结果
设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件发生的概率.
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在中,内角所对的边分别为,已知,
(1)求的值;
(2)求的值.
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,,,分别是棱的中点.
(1)证明平面;
(2)若二面角P-AD-B为,
①证明:平面PBC⊥平面ABCD
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
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设椭圆的左、右焦点分别为,,右顶点为A,上顶点为B.已知=.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点,经过点的直线与该圆相切与点M,=.求椭圆的方程.
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已知函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围
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已知和均为给定的大于1的自然数,设集合,集合,
(1)当时,用列举法表示集合A;
(2)设其中证明:若则.
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