已知和均为给定的大于1的自然数,设集合,集合,
(1)当时,用列举法表示集合A;
(2)设其中证明:若则.
高三数学解答题困难题
已知和均为给定的大于1的自然数,设集合,集合,
(1)当时,用列举法表示集合A;
(2)设其中证明:若则.
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已知和均为给定的大于1的自然数.设集合,集合.
(1)当,时,用列举法表示集合;
(2)设,,,其中证明:若,则.
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已知方程,则当时,用列举法表示方程的解的集合是 ________ .
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给定集合,映射满足:
①当时,;
②任取若,则有.
.则称映射:是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射:是一个“优映射”.
表1 表2
1 | 2 | 3 | |
2 | 3 | 1 |
1 | 2 | 3 | 4 | |
3 |
(1)已知表2表示的映射: 是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射:是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是_____.
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给定集合A、B,定义一种新运算:.已知
,,用列举法写出________.
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给定集合A、B,定义一种新运算: A*B={ x | x∈A或x∈B,但 },又已知A={0,1,2,},B={1,2,3},用列举法写出A*B=________
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已知函数, ,其中为自然对数的底数.
(1)若,求曲线在点处的切线斜率;
(2)证明:当时,函数有极小值,且极小值大于.
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(本小题满分13分)设函数,对于任意给定的位自然数(其中是个位数字,是十位数字,),定义变换:. 并规定.记,,, ,.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)当时,证明:对于任意的位自然数均有;
(Ⅲ)如果,写出的所有可能取值.(只需写出结论)
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已知函数.
(1) 当时,求的最大值;
(2) 若对任意大于1的实数都成立,求的取值范围;
(3) 证明:不等式对任意正整数均成立. (其中为自然对数的底数)
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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