某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表： 一年级 二年级 三年级 男同学 A...

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）

用表中字母列举出所有可能的结果

设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.

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（本小题满分13分）某校书法兴趣组有名男同学，，和名女同学，，，其年级情况如下表：

现从这名同学中随机选出人参加书法比赛（每人被选到的可能性相同）．

（1）用表中字母列举出所有可能的结果；

（2）设为事件“选出的人来自不同年级且性别相同”，求事件发生的概率．

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华中师大附中中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取名同学（男同学名，女同学名），给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一题进行解答。选题情况如下表：（单位：人）

（1）在犯错误的概率不超过的条件下，能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关？

（2）经过多次测试后发现，甲每次解答一道物理题所用的时间为分钟，乙每次解答一道物理题所用的时间为分钟，现甲、乙解同一道物理题，求甲比乙先解答完的概率；

（3）现从选择做物理题的名女生中任意选取两人，对她们的解答情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列和数学期望.

附表及公式

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在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行了统计，如下表：

(1)在统计结果中，如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类，把不等式选讲称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：

据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？若有关，你有多大的把握？

(2)在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名班级学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．

①求在这名班级学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；

②记抽到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．

下面临界值表仅供参考：

参考公式：K2＝

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】某校冬令营有三名男同学A,B,C和三名女同学X,Y,Z，

（1）从6人中抽取2人参加知识竞赛，求抽取的2人都是男生的概率；

（2）若从这3名男生和3名女生中各任选一名，求这2人中包含A且不包含X的概率.

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某中学从高一年级、高二年级、高三年级各选1名男同学和1名女同学，组成社区服务小组．现从这个社区服务小组的6名同学中随机选取2名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（1）求选出的2人都是女同学的概率；

（2）设 “选出的2人来自不同年级且是1名男同学和1名女同学”为事件N，求事件N发生的概率．

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某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.

（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；

（Ⅱ）考核前，评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.

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某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》，共有名同学选修，其中男同学名，女同学名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采取分层抽样的方法抽取人进行考核.

（1）求抽取的人中男、女同学的人数；

（2）考核前，评估小组打算从选出的中随机选出名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

（3）考核分答辩和笔试两项. 位同学的笔试成绩分别为；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为.这位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，试比较和的大小.（只需写出结论）

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