设椭圆
的左、右焦点分别为
,，右顶点为A，上顶点为B.已知
=
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点
，经过点
的直线
与该圆相切与点M，
=
.求椭圆的方程.
高三数学解答题困难题
设椭圆的左、右焦点分别为,，右顶点为A，上顶点为B.已知=.
(1)求椭圆的离心率；
(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点M，=.求椭圆的方程.
高三数学解答题困难题
已知椭圆
，
为
左焦点，
为右顶点, 
,
分别为上、下顶点，若、、、四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆
的左焦点为
，左、右顶点分别为
，上顶点为
．过
作圆
，其中圆心的坐标为
．当
时，椭圆离心率的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的上、下顶点分别为
、
，左顶点为
，左焦点为
，若直线
与直线
互相垂直，则椭圆的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为
，以线段
为直径的圆交线段
的延长线于点
，若
，则该椭圆离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆
的左顶点和上顶点分别为
，左、右焦点分别是
，在线段
上有且只有一个点
满足
，则椭圆的离心率的平方为（ ）
A. B. 
C. 
D.
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已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，过点的直线与椭圆交于
两点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点，
为
的内心，且
，若椭圆的离心率为
，则
（ ）
A.
B.
C. D.
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已知椭圆的左、右焦点分别为，，点为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点，为的内心，且，若椭圆的离心率为，则（ ）
A. B. C. D.
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