已知椭圆，为左焦点，为右顶点, ,分别为上、下顶点，若、、、四点在同一个圆上，则此椭圆的离...

已知椭圆，为左焦点，为右顶点, ,分别为上、下顶点，若、、、四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为(　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： ，圆： ，直线过椭圆一个焦点和一个顶点， 为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设的左右焦点分别为，若上存在点满足，且这样的点有两个，求半径的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（　　 ）

A．　　　　　 　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 　　 D．

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左，右焦点分别是，，右顶点、上顶点分别为，，原点到直线的距离等于﹒

（1）若椭圆的离心率等于，求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且在第二象限，直线交轴于点﹒试判断以为直径的圆与点的位置关系，并说明理由﹒

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知圆的切线与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆短轴的一个端点，的面积为.

（1）求椭圆的方程;

（2）若是椭圆上异于顶点的四个点与相交于点，且,求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点分别为， ，左右焦点为分别为， ，焦距为，离心率为.

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直， 为直线与的交点， 为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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如图，、为椭圆的左、右焦点，、　 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点， 、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为2，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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