若点在直线: 上,则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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圆与圆的位置关系是( )
A. 相交 B. 相外切 C. 相离 D. 相内切
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在数列中, , ,则( )
A. B. C. D.
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设, 是两个不同的平面, 是一条直线,给出下列命题:
①若, ,则;②若, ,则.则( )
A. ①②都是假命题 B. ①是真命题,②是假命题
C. ①是假命题,②是真命题 D. ①②都是真命题
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一个等比数列的前项和为45,前项和为60,则前项和为( )
A. B. C. D.
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在正三棱锥中,异面直线与所成角的大小为( )
A. B. C. D.
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《算法统宗》是我国古代数学名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“竹筒容米”就是其中一首:家有八节竹一茎,为因盛米不均平;下头三节三生九,上梢三节贮三升;唯有中间二节竹,要将米数次第盛;若是先生能算法,也教算得到天明!大意是:用一根8节长的竹子盛米,每节竹筒盛米的容积是不均匀的,下端3节可盛米3.9升,上端3节可盛米3升.要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可盛米多少升?由以上条件,计算出这根八节竹筒的容积为( )
A. 升 B. 升 C. 升 D. 升
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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若等差数列的公差为,且是与的等比中项,则该数列的前项和取最小值时, 的值等于( )
A. B. C. D.
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已知圆: ,直线与一、三象限的角平分线垂直,且圆上恰有三个点到直线的距离为,则直线的方程为( )
A. B. C. 或 D. 不能确定
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在年至年期间,甲每年月日都到银行存入元的一年定期储蓄,若年利率为保持不变,且每年到期的存款利息自动转为新的一年定期,到年月日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是( )
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
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已知函数的定义域为,当时, 对任意的, , 成立,若数列满足,且, ,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式及前项和为;
(2)记,求数列的前项和.
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如图,在四棱锥中,四边形为矩形, 为的中点, , , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.
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已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,为数列的前项和,求证:.
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如图(1)所示,已知四边形是由直角和直角梯形拼接而成的,其中,且点为线段的中点, , ,现将沿进行翻折,使得平面平面,得到的图形如图(2)所示,连接,点、分别在线段、上.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,求点到平面的距离.
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已知圆,直线:x=6,圆与轴相交于点(如图),点P(-1,2)是圆内一点,点为圆上任一点(异于点),直线与相交于点.
(1)若过点P的直线与圆相交所得弦长等于,求直线的方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证: 为定值.
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已知数列满足,且,.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设是数列的前项和,若对任意的都成立,求实数的取值范围.
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