黑龙江省哈尔滨市松北区 2017-2018 学年度下学期七年级期末调研测试数学试卷

下列方程中是二元一次方程的是（　　 ）

A. 2 x 2  4  0　　 B. xy  3　　 C. 2x  1　　 D. x  3

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若m＜n，则下列各式正确的是（　 ）

A．2m＞2n 　　 B.m﹣2＞n﹣2

C.﹣3m＞﹣3n 　D．＞

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以下列各组线段为边，能构成三角形的是（　　 ）

A. 2，3，6　　 B. 3，4，5　　 C. 2，7，9　　 D. ，3，

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已知是方程 ax-y=3 的一个解，那么 a 的值为（　　 ）

A. -4　　 B. 4　　 C. -5　　 D. 5

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甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是 ，方差是，出次品的波动较小的是（　　 ）台机床

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 甲、乙一样　　 D. 不能确定

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若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（　　 ）

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

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如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(　　 )

A. 20°　　 B. 30°　　 C. 35°　　 D. 40°

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在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是(　　)

A. 3<x<5　　 B. -3<x<5　　 C. -5<x<3　　 D. -5<x<-3

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如图，已知点 D是∠ABC的平分线上一点，点 P在 BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为 A，C．下列结论错误的是（　　 ）

A. ∠ADB=∠CDB．　　 B. △ABP≌△CBP　　 C. △ABD ≌△CBD　　 D. AD=CP

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下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（　 ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知 4x-y 5，用 x 表示 y，得 y=_______．

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x的与5的差不小于3，用不等式表示为__．

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已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围____________-.

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某校七年级（1）班 7 名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45 这组数据的中位数是_________

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（题文）如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是__________.

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若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是________.

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等腰三角形周长为 24，其中一条边长为 6，则一个腰长是_____________- .

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幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．如果每人 5 件，那么还剩余 12 件；如果每 人 8 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4 件，这批玩具共有___________件.

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在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点 C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为_______.

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如图，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形 ABCD 的面积是 18，则 CD 的长是__________.

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解二元一次方程组.：(1) ；(2)

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解下列不等式和不等式组，并用数轴表示解集.

(1) ；(2)

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如图，在 5×5 的方格纸中，我们把像△ABC 这样的三个顶点都在网格的格点上的三角 形叫做格点三角形．

（1）试在如图①方格纸上画出与△ABC 只有一个公共顶点 C 且全等的格点三角形（只画 一个）；

（2）试在如图②方格纸上画出与△ABC 只有一个公共边 AB 且全等的格点三角形（只画 一个）．

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为了调查学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班 50 名同学每天零花钱情况进行 了统计，并绘制成下面的统计图．

(1)直接写出这 50 名同学零花钱数据的众数是_____；中位数是________．

(2)求这 50 名同学零花钱的平均数．

(3)该校共有学生 3100 人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花 钱不小于 30 元的人数．

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某商店购进甲、乙两种商品，购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品少用 10 元，购 进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元.

（1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？

（2）若该商店购进甲、乙两种商品共 140 件，都标价 10 元出售，售出一部分降价促销， 以标价的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少 20 件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利不少于 420 元，求至少购进甲种商品多少件？

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在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分线，EB⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E.

（1）如图 1，求证：BD=BE

（2）如图 2，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的长.

图 1　　 　　　　　　　　　　　　　　 图 2

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在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4),点 C 在第一象限.

（1）如图 1，连接 AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求点 C 的坐标；

（2）动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴负方向运动，连接 AP，设 P 点的 运动时间为 t 秒，△AOP 的面积为 S，用含 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；

（3）如图 2，在（1）条件下，点 P 在线段 OB 上，连接 AP、PC,AB 与 PC 相交于点 Q,当S=3, ∠BAC=∠BPC 时，求△ACQ 的面积.

图 1　　　　　　　　　　　　　　 图 2

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