已知全集,集合,,则Cu(A∩B)=( )
A. B.
C. D.
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各项都是正数的等比数列中,,,成等差数列,则的值为( )
A. B. C. D. 或
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函数f(x)=sin(wx+)(w>0,<)的最小正周期是π,若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x=对称,则函数f(x)的解析式为( )
A. f(x)=sin(2x+) B. f(x)=sin(2x-)
C. f(x)=sin(2x+) D. f(x)=sin(2x-)
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已知不等式组表示的平面区域的面积为9,若点, 则的最大值为( )
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何的体积为( )立方单位。
A. B.
C. D.
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在中,“”是“为锐角三角形”的( )
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知,则( )
A. B. C. D.
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如图,已知直线:与抛物线相交于A、B两点,且A、B两点在抛物线准线上的射影分别是,若,则的值是
A. B.
C. D.
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已知甲盒子中有个红球,个蓝球,乙盒子中有个红球,个蓝球,同时从甲乙两个盒子中取出个球进行交换,(a)交换后,从甲盒子中取1个球是红球的概率记为.(b)交换后,乙盒子中含有红球的个数记为.则( )
A. B.
C. D.
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等腰直角三角形的斜边AB为正四面体侧棱,直角边AE绕斜边AB旋转,则在旋转的过程中,有下列说法:
(1)四面体EBCD的体积有最大值和最小值;
(2)存在某个位置,使得;
(3)设二面角的平面角为,则;
(4)AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P,则点P的轨迹为椭圆.
其中,正确说法的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知,复数且(为虚数单位),则__________, _________.
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双曲线的焦距为__________,渐近线方程为________.
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设 (+x) 10 = a0 + a1 x + a2 x 2 +…+ a10 x 10,则 _______,(a0 + a2 + a4 +…+ a10) 2-(a1 + a3 + a5 +…+ a9) 2 的值为 _________.
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在中,,.若,则 _________.
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如图,在边长为1的正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心,AB为半径的圆弧(在正方形内,包括边界点)上的任意一点,则的取值范围是________; 若向量,则的最小值为_________.
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工人在安装一个正六边形零件时,需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧,但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是________.
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已知函数的最小值为2,则_________.
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在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求面积的最大值.
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如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠ABD=30°,AB=2CD=2AD=2,DE⊥平面ABCD,EF//BD,且BD=2EF.
(Ⅰ)求证:平面ADE⊥平面BDEF;
(Ⅱ)若二面角CBFD的大小为60°,求CF与平面ABCD所成角的正弦值.
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设函数,,
(Ⅰ)求曲线在点(1,0)处的切线方程;
(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.
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如图,焦点在轴上的椭圆与焦点在轴上的椭圆都过点,中心都在坐标原点,且椭圆与的离心率均为.
(Ⅰ)求椭圆与椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点M的互相垂直的两直线分别与,交于点A,B(点A、B不同于点M),当的面积取最大值时,求两直线MA,MB斜率的比值.
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已知数列满足:,,且对任意的都有,
(Ⅰ)证明:对任意,都有;
(Ⅱ)证明:对任意,都有;
(Ⅲ)证明:.
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