等腰直角三角形
的斜边AB为正四面体
侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：
（1）四面体E
BCD的体积有最大值和最小值；
（2）存在某个位置，使得
；
（3）设二面角
的平面角为
，则
；
（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.
其中，正确说法的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题困难题
等腰直角三角形的斜边AB为正四面体侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：
（1）四面体EBCD的体积有最大值和最小值；
（2）存在某个位置，使得；
（3）设二面角的平面角为，则；
（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.
其中，正确说法的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题困难题
等腰直角三角形的斜边AB为正四面体侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：
（1）四面体EBCD的体积有最大值和最小值；
（2）存在某个位置，使得；
（3）设二面角的平面角为，则；
（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.
其中，正确说法的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题困难题查看答案及解析
在如图所示的多面体
中，四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为等腰直角三角形，
为斜边，
为正三角形，
.
（1）证明：
；
（2）求四面体
的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知等腰直角
的斜边
，沿斜边的高线
将折起，使二面角
为
，则四面体
的外接球的表面积为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知等腰直角的斜边，沿斜边的高线将折起，使二面角为，则四面体的外接球的表面积为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知四面体
外接球的球心
恰好在
上，等腰直角三角形
的斜边
为2，
，则这个球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知四面体外接球的球心恰好在上，等腰直角三角形的斜边为2，，则这个球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知等腰直角
的斜边
，沿斜边的高线
将
折起，使二面角
的大小为
，则四面体的外接球的表面积为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面四边形中，
是边长为2的等边三角形，
是以斜边的等腰直角三角形，以为折痕把折起，当
时，四面体
的外接球的体积为______．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是( )
A．相交且垂直 B．相交但不垂直
C．异面且垂直 D．异面但不垂直
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是( )
A．相交且垂直 B．相交但不垂直
C．异面且垂直 D．异面但不垂直
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