设,则( )
A. B. C. D.
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抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
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—个四棱锥的三视图如下图所示,其侧视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于( )
A. B. C. D.
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定义—种运算,在如右图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“” 的含义,
那么按照运算“” 的含义,( )
A. B. C. D.
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某公共汽车上有名乘客,沿途有个车站,乘客下车的可能方式( )
A.种 B.种 C.种 D.种
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由曲线,直线及轴所围成的平面图形的面积为( )
A. B. C. D.
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已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,是函数的极值点,则的值是( )
A. B. C. D.
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已知函数,若对于区间上任意的都有,则实数的最小值是( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数的导数为,且恒有成立,则( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线的两个焦点分别为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,下列结论中错误的是( )
A.的图象关于点中心对称 B.的图象关于直线对称
C.的最大值为 D.既是奇函数,又是周期函数
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已知.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值及切线方程;
(2)若对不等式恒成立,求实数的取值范围.
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在中,已知角所对的边分别为,直线与直线互相平行(其中).
(1)求角的值;
(2)若,求的取值范围.
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如图所示,四棱锥的底面是矩形,,且侧面是正三角形,平面平面.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,试求的值,若不存在,请说明理由.
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已知为数列的前项和,,且.
(1)证明数列是等差数列,并求其前项和;
(2)设数列满足,求证:.
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已知为椭圆的右焦点,椭圆上任意一点到点的距离与点到直线的距离之比为.
(1)求直线方程;
(2)设是过左焦点的一条动弦,求的面积的最大值.
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已知函数记.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若,比较:与的大小;
(3)若的极值为,问是否存在实数,使方程有四个不同实数根?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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