已知为数列的前项和，，且.（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；（2）设数列满足，求证：...

已知为数列的前项和，，且.

（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；

（2）设数列满足，求证：.

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（满分10分）已知为数列的前项和，（），且．

（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；

（2）设数列满足，求证：．

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已知数列满足，其中， .

（1）求， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）设，数列的前项和为，求证： .

（B）已知数列的前项和为，且满足， .

（1）求， ， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）设， ，求的最大值.

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已知数列的前项和为，，满足．

（1）计算，猜想的一个表达式（不需要证明）

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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已知数列的前项和为，，满足．

（1）计算，猜想的一个表达式（不需要证明）

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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已知数列的前项和为，，满足．

（Ⅰ）计算，猜想的一个表达式（不需要证明）

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：．

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已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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已知数列满足， ．

（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）记，设数列的前项和为，求证： ．

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已知数列中，，其前项的和为，且满足．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时，．

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