已知数列中，，其前项的和为，且满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）证明：当时，．

已知数列中，，其前项的和为，且满足．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时，．

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已知数列中，，其前项的和为，且满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时，.

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（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，且满足对（）．

（1）求，，的值；

（2）根据（1），猜想数列的通项公式，并证明你的结论；

（3）求证：当时，．

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已知数列满足=-1，，数列满足

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）求证：当时，

（3）设数列的前项和为，求证：当时，.

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（本题满分13分）已知数列满足=-1，，数列

满足

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）求证：当时，

（3）设数列的前项和为，求证：当时，.

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已知数列满足，数列是公比为3的等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，证明：；

（3）设数列的前项和为，证明：.

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已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.

（Ⅰ）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）求证：数列为递增数列；

（Ⅲ）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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已知为数列的前项和，，且.

（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；

（2）设数列满足，求证：.

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（满分10分）已知为数列的前项和，（），且．

（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；

（2）设数列满足，求证：．

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（14分）已知数列中，，当时，其前项和满足

（1）求证数列是等差数列；

（2）求的表达式；

（3）设求的前项和。

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