2010年新疆农七师高级中学高一第二学期第二阶段考试数学试题

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 8 题

下列说法中正确的是                                    （   ）
A．经过三点确定一个平面       B．两条直线确定一个平面
C．四边形确定一个平面         D．不共面的四点可以确定4个平面

难度: 简单查看答案及解析
下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．(3)(4) D．(1)(4)

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，a:b:c=3:5:7，则△ABC的最大角的度数为（）
A．120⁰ B．135⁰ C．45⁰ D．60⁰

难度: 简单查看答案及解析
如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）
A． B．1 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在正方体中，与平面所成的角的大小是（）
A．90° B． 60° C． 45° D．30°

难度: 简单查看答案及解析
全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则    ②若，，，则
③若，，则   ④若，，则
其中正确命题的序号是                           （   ）
A．①和② B．②和③     C．③和④ D．①和④

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

下列几个命题中，
①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；
③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台；
④以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
⑤以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；
其中正确命题的序号是________

难度: 简单查看答案及解析
已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是________．

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集为，则等于____________。

难度: 简单查看答案及解析
已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥．
其中正确命题的序号是________．（把你认为正确命题的序号都填上）

难度: 简单查看答案及解析
已知平面和直线，给出条件：①；②；③；
④；⑤．
（1）当满足条件________时，有；（2）当满足条件________时，有．

难度: 简单查看答案及解析
若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60°角，则二面角的平面角的正切值为
________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

（本题满分8分）如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）如图，在正方体中，是的中点.
（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）已知是矩形，平面，，，为的中点．
（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求证:a∥m

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（I）求证：；
（Ⅱ）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．
（1）若为的中点，求证：平面；
（2）求证：；
（3）求二面角的大小．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分16分）如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，，点、分别在线段、上，满足．
（1）求与平面所成的角的大小；
（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。
（3）求证：；

难度: 简单查看答案及解析