（本题满分16分）如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，，点、分别在线段、上，满足．（...

（本题满分16分）如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，，点、分别在线段、上，满足．

（1）求与平面所成的角的大小；

（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。

（3）求证：；

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ， 为线段的中点。

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ， 为线段的中点。

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

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（本题满分13分）如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．

（１）  求证：共面且面，面；

（２）  设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分．

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（本题满分13分）如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．

（１）  求证：共面且面，面；

（２）  设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分．

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（本题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求四面体的体积．

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（本题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

（I）求证：；

（Ⅱ）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

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．(本题满分12分)

如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

(1)求证：∥平面；

(2)求证：⊥；

(3)若，求证：平面⊥平面.

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