（本题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.（1）求证：平面；（2...

（本题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求四面体的体积．

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如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，

，.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面；

（Ⅲ）求四面体的体积.

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(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

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如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,, ,.

(1)求证:平面平面;　

(2)求证:平面.

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如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在平面互相垂直，MB∥NC，MNMB．

①求证：平面AMB∥平面DNC；

②若MCBC，求证：BCAC．

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如图, 已知平行四边形与直角梯形所在的平面互相垂直,, 为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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（本小题满分15分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ， 为线段的中点。

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ， 为线段的中点。

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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