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本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 11 题
简单题 15 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 下列计算中，正确的是

    A．        B．

    C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在□中，已知平分交边于点，则等于

    A．2cm                   B．4cm                         C．6cm                            D．8cm

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表

    身高（cm）

    170

    176

    178

    182

    184

    人数

    4

    6

    5

    4

    2

    则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是

    A．176，176               B．176，177         C．176，178      D．184，178

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若分式的值为零，则的值是

    A．2或-2                           B．2               C．-2                   D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题中，错误的是

    A．矩形的对角线互相平分且相等

    B．对角线互相垂直的四边形是菱形

    C．等腰梯形的两条对角线相等

    D．对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是

    A．3.5cm            B．7cm                 C．14cm                      D．28cm

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 在双曲线上，轴于D，轴于，点在轴上，且，则图中阴影部分的面积之和为

    A．6                             B．12                 C．18                    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到

    A．处                B．处            C．处           D．处

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数的自变量x的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于的一元二次方程有一个根为0，则________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图：已知，平行四边形中，，为垂足，如果，则的度数是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知如下一元二次方程:

    第1个方程: ；

    第2个方程: ；

    第3个方程: ； ¼¼

    按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为________；

    第(为正整数)个方程为________，其两个实数根为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 计算：（1）；（2）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解分式方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用配方法解方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知：如图，点是的边上一点，，交于点，若，求证：.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明学完统计知识后，随机调查了他所住小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

    请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）小明共调查了________名居民的年龄，扇形统计图中a＝________，＝________；

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知：关于的一元二次方程.

    （1）求证：方程有两个实数根；

    （2）若，求证：方程有一个实数根为1.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在四边形中，，，，已知四边形的周长为32，求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知直线与轴、轴分别交于点，与双曲线分别交于点，且点的坐标为.

    （1）分别求出直线及双曲线的解析式；

    （2）求出点的坐标；

    （3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，>.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在四边形中，对角线平分．

    （1）如图①，当，时，求证：；

    （2）如图②，当，与互补时，线段有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明；

    （3）如图③，当，与互补时，线段有怎样的数量关系?直接写出你的猜想.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知关于x的两个一元二次方程：

    方程①: ；方程②: .

    （1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；

    （2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根，并化简；

    （3）若方程①和②有一个公共根，求代数式的值．

    难度: 中等查看答案及解析