2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版）

已知是虚数单位，复数的虚部是（　　 ）

A．　 　　　　 　 B．　　　　　　　　 　 C． 　　　　　　 D．

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点的直角坐标为，则点的极坐标为（　 　 ）　

A .　　　　　　 　　 B .　　　　 　　 C.　　　　　　 　　 D.

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欲将曲线变换成曲线，需经过的伸缩变换为（ 　 　 ）

A .　 　　 B.　 　　　　　 C.　　 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于（　 　 ）

A. 2　　　　　　　　 　　 B.　 　　　　 　　　　　 C.　 1　　　　　　　 　　　 D.　

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给出下列结论, 其中正确的是　 （　 　 ）

A. 渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是

B．抛物线的准线方程是

C．椭圆的焦点坐标是

D．双曲线的离心率是, 则它的渐近线为

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执行右图程序框图，如果输入的 ，均为2，则输出的（　 ）　

A．4　　　　　　 　　　　 B．5　　　 　　　　　　 　　 C．6　　　　　 　　　　 D．7

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若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（　　　 ）

A. 　　 　　　　　　　　 B.

C. 　　　 　　　　　　　 D.

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设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则函数的图象可能是（ 　 ）

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方程的实根个数是(　 )

A.3 　　　　　 　　 　　 B.2　 　　 　　　 　　 C.1　　 　　　　 　　　　 D.0

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如果圆上有且仅有两个点到原点的距离为2，那么实数的取值范围为(　　 )

A. 　　 　　　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　 　　　　　 D.

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如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为(　　 )

A. 　　　　　　 　　　　 B.

C. 　　　　　　 　　　　 D.

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已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数，都有，且为奇函数，则不等式的解集为 (　　 )

A.　　 　　　 　　 B.　　　 　　 　　 C.　　　 　　 　 D.

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如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DFDB＝________.

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在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积，外接球体积为，则___　 __.

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若函数在上有最小值，则的取值范围为 　　　　　 ．

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已知函数= 　　　 给出如下四个命题:

①在 上是减函数；　　 ②的最大值是2；

③函数有两个零点；　　　　　 ④≤在上恒成立.

其中正确的命题有　　　　 .(把正确的命题序号都填上)

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设过点的直线交抛物线于B、C两点，

（1）设直线的倾斜角为，写出直线的参数方程；

（2）设P是BC的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程.

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在直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数）．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线OM：与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，且分别是 的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图所示，△内接于⊙，直线与⊙相切于点，交的延长线于点，过点作∥交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若直线与⊙相切于点，且，，求线段的长．

难度: 中等查看答案及解析

设函数在点处的切线方程为．

（1）求值，并求的单调区间；

（2）证明：当时，．

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若在上恒成立，求所有实数的值；

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