如图所示，△
内接于⊙
，直线
与⊙相切于点
，交
的延长线于点
，过点作
∥
交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若直线
与⊙相切于点
，且
，
，求线段
的长．
高二数学解答题中等难度题
如图所示，△内接于⊙，直线与⊙相切于点，交的延长线于点，过点作∥交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若直线与⊙相切于点，且，，求线段的长．
高二数学解答题中等难度题
如图所示，△内接于⊙，直线与⊙相切于点，交的延长线于点，过点作∥交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若直线与⊙相切于点，且，，求线段的长．
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请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
（本题10分）
如图，
内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且
（Ⅰ）求证： 
（Ⅱ）如果
，⊙O的半径为1，
且
为弧
的中点，求
的长。
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如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
（Ⅰ）求证：AC2=AP•AD；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．
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．（12分）
如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
且AB2＝AP·AD
(1)求证：AB＝AC；
(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．
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如图，已知圆内接四边形
，
切圆于点
，且与四边形对角线延长线交于点，
切圆O于点，且与
延长线交于点
，延长
交于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）求证：
四点共圆.
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已知：如图，四边形ABCD内接于
，
，过
点的切线交
的延长线于
点．
求证：
。
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如图所示，
内接于圆，
切圆于
是
延长线上一点，连接
交于
点．若是的中点．求证：
．
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（本小题满分10分）
已知：如图，四边形ABCD内接于
，
，过
点的切线交
的延长线于
点．
求证：
。
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=
，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2=BE•CD． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
=，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2=BE•CD． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析