如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，且分别是 的中点.（1）求证：平面；（2）求三...

如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

(1)求证:平面平面;

(2)若，求点到平面的距离.

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如图，直三棱柱中，是的中点，四边形为正方形。

（1）求证：平面；

（2）若为等边三角形, ，求点到平面的距离。

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如图，底面是正三角形的直三棱柱，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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（本小题满分12分)如图， 在直角梯形中，

∥

点 分别是的中点，现将折起，使,

（1）求证：∥平面;

（2）求点到平面的距离．

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如图，正三棱柱中，是的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离.

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

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如图，已知在四棱锥中，平面，点在棱上，且，底面为直角梯形， 分别是的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求点到平面的距离.

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已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证 ；

（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（3）在（2）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

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