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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 角-100°所在的象限为( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}满足:a1=1,an-an-1=2(n≥2,n∈N*),则a5的值为( )
    A.5
    B.7
    C.9
    D.11

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知角α为钝角,且sinα=,则tanα的值为( )
    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前四项为1,,则数列{an}的通项公式可能为( )
    A.an=
    B.an=2n-1
    C.an=
    D.an=2n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=2sinxcosx是( )
    A.周期为的奇函数
    B.周期为的偶函数
    C.周期为π的奇函数
    D.周期为π的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,若a=,b=1,∠B=30°,则角A的值为( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2n+1-S2n-1+S2=24,则an+1的值为( )
    A.6
    B.8
    C.12
    D.24

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则φ的值为( )

    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是函数f(x)=sin2x和函数g(x)的部分图象,则g(x)的图象可能是由f(x)的图象( )

    A.向右平移个单位得到
    B.向右平移个单位得到
    C.向右平移个单位得到
    D.向右平移个单位得到

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知公差为d(d≠0)的等差数列{an}满足:a2,a4,a7成等比数列,若Sn是{an}的前n项和,则的值为( )
    A.
    B.
    C.3
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设P为函数f(x)=的图象上的一个最高点,Q为函数g(x)=图象上的一个最低点,则|PQ|的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. △ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2,则的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算:sin120°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,,则∠B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,S3=13,则公比q=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的公差为1,它的前n项和为Sn,且S12是{Sn}中唯一的最小项,则a6的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a+a=a+a,则S9=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=2x2-2x+1,若关于x的方程f(sinx)=a在[0,π)上恰有两解,则a的取值集合为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知α为锐角,且cosα=,求sin(α+)和tan2α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.
    (1)求∠ADC的大小;
    (2)求AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=2asinxcosx+2cos2x,且f()=2
    (1)求a的值,并写出函数f(x)的最小正周期;
    (2)求函数f(x)在[0,]内的最值和取到最值时的x值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知递增的等差数列{an}满足:a2a3=45,a1+a4=14
    (1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn
    (2)设bn=,求数列{bnbn+1}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=sinA-acosC.
    (1)求角C的大小;
    (2)若c=2,求△ABC周长的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且7an+Sn=8.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设bn=an+1-(2n+1),是否存在常数m∈N*,使bn≤bm恒成立,若不存在说明理由,若存在求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析