-
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列各命题中的真命题有（ ）
①
+
与
+
是一对相反向量
②
-
与
-
是一对相反向量
③+++与+++是一对相反向量
④-与-是一对相反向量．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个难度: 中等查看答案及解析
-
若
、
、
是非零空间向量，则下列命题中的真命题是（ ）
A．=
B．•=-||•||，则∥
C．•=•，则∥
D．•=•，则= 难度: 中等查看答案及解析
-
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，
=（2，-1，-4），
=（4，2，0），
=（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是（ ）
A．相交
B．垂直
C．不垂直
D．成60°角难度: 中等查看答案及解析
-
已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（ ）
A．（-1，1，1）
B．（-1，1，1）或（1，-1，-1）
C．（-
，，）
D．（-，，）或（1，-1，1） 难度: 中等查看答案及解析
-
下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①若
，
分别是平面α，β的法向量，则∥⇔α∥β；
②若，分别是平面α，β的法向量，则α⊥β⇔•=0；
③若
是平面α的法向量，a与α共面，则•a=0；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
A．1
B．2
C．3
D．4难度: 中等查看答案及解析
-
已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则
=
（+
+）是O为△BCD重心的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件难度: 中等查看答案及解析
-
同时垂直于=（2，2，1），=（4，5，3）的单位向量是（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．（）或（） 难度: 中等查看答案及解析
-
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上，且A1E=
A1D，AF=AC，则（ ）
A．EF至多与A1D、AC之一垂直
B．EF是A1D、AC的公垂线
C．EF与BD1相交
D．EF与BD1异面难度: 中等查看答案及解析
-
已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，点F是侧面CDD′C′的中心，若
=+x+y
，则x-y等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．- 难度: 中等查看答案及解析
-
已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
=，则C点的坐标为（ ）
A．（
，
，
）
B．（
，-3，2）
C．（
，-1，
）
D．（，
，
） 难度: 中等查看答案及解析
-
若直线l的方向向量为，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
A．=（1，0，0），=（-2，0，0）
B．=（1，3，5），=（1，0，1）
C．=（0，2，1），=（-1，0，-1）
D．=（1，-1，3），=（0，3，1） 难度: 中等查看答案及解析
-
已知
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
+
与
+
是一对相反向量
-
与
-
是一对相反向量
、
、
是非零空间向量，则下列命题中的真命题是（ ）
=（2，-1，-4），
=（4，2，0），
=（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是（ ）
，
，
分别是平面α，β的法向量，则
是平面α的法向量，a与α共面，则
=
（
+
）
）
）
A1D，AF=
=
，则x-y等于（ ）
=
，
，
）
，-3，2）
，-1，
）
，
） 
，能使l∥α的是（ ）
，则
的最小值是（ ）
，那么λ+m+n的值等于________． 
，则PA与底面ABC所成角为________． 
=k
，
=k
（0≤k≤1），求证：三向量
、
