已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，D...

已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点.

给出下列结论：

①存在点，使得为等边三角形；

②不存在点，使得为等边三角形；

③存在点，使得；

④不存在点，使得.

其中，所有正确结论的序号是__________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，，记外接圆为圆.

(1)求圆的方程；

(2)在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，，记外接圆为圆.

(1)求圆的方程；

(2)在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．

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已知直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点．

当时，证明：

若，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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(10分)（1）已知且，求向量与的夹角<,>;

（2）设向量，，，在向量上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

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已知函数（）.

（1）求函数的单调区间；

（2）试问：函数图像上是否存在不同两点，使得在处的切线平行于直线，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

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已知函数（为自然对数的底数，），在处的切线为.

（1）求函数的解析式；

（2）在轴上是否存在一点，使得过点可以作的三条切钱？若存在，请求出横坐标为整数的点坐标；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知， ，且，记动点的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线方程；

（Ⅱ）过点的动直线与曲线相交两点，试问在轴上是否存在与点不同的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过定点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，试问在轴上是否存在一个定点使得始终平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知圆经过点， ，并且直线平分圆.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆交于两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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