已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设
=
，
=
，
=
，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使
=k
，
=k
（0≤k≤1），求证：三向量
、、共面．
=
，
=
，
=
，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使
=k
，
=k
（0≤k≤1），求证：三向量
、、共面． 高二数学解答题中等难度题
=，=，=，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使=k，=k（0≤k≤1），求证：三向量、、共面． 高二数学解答题中等难度题
=，=，=，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使=k，=k（0≤k≤1），求证：三向量、、共面． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面对角线A1B与侧面
成45°角，AB=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)
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如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为（ ）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3
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如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为
A．2:1 B．3:1 C．3:2 D．4:3
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已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
⑴求正三棱柱的侧棱长.
⑵若M为BC1的中点，试用基向量
、
、
表示向量
；
⑶求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．
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已知三棱柱ABC－A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′＝3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE＝C′F＝2．
（1） 求证：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一点M，使得C′M∥平面BE
F，若存在，求
值，若不存在，说明理由
（3）求棱锥
-BEF的体积
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