抛物线与直线交于，则________；抛物线的解析式________．

在平面直角坐标系中，抛物线经过两点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；

（3）在（2）的条件下，求到直线距离相等的点的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（9分）已知抛物线，当时，值为正，当或时，值为负．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线与抛物线交于点和，求直线的解析式．

（3）设平行于轴的直线和分别交线段于、，交抛物线于、，

①求的取值范围；

②是否存在适当的值，使得四边形是平行四边形？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为.

 求直线的解析式；

 求经过点、、的抛物线的解析式；

 在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在直角坐标平面内，为原点，抛物线经过点（，），且顶点（，）在直线上．

（1）求的值和抛物线的解析式；

（2）如在线段上有一点，满足，在轴上有一点（，），联结，且直线与轴交于点．

①求直线的解析式；

②如点M是直线上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）

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已知抛物线（是常数）经过点．

（）求该抛物线的解析式和顶点坐标．

（）抛物线与轴另一交点为点，与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点， ，与直线交于点．

①求直线的解析式．

②若，结合函数的图像，求的取值范围．

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如图，抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线经过B,C两点，且.

（１）求抛物线的解析式；

（２）求直线的解析式；

（３）   过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。问：是否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，作直线．动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线的解析式；

（Ⅱ）当点在线段上运动时，求线段的最大值；

（Ⅲ）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，作直线．动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线的解析式；

（Ⅱ）当点在线段上运动时，求线段的最大值；

（Ⅲ）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，作直线．动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线的解析式；

（Ⅱ）当点在线段上运动时，求线段的最大值；

（Ⅲ）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象C经过(－5,0)，，(1,6)三点，直线l的解析式为y＝2x－3.

(1)求抛物线C的解析式；

(2)判断抛物线C与直线l有无交点；

(3)若与直线l平行的直线y＝2x＋m与抛物线C只有一个公共点P，求点P的坐标．

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