已知各项均为正数的两个无穷数列和满足： ，且是等比数列，给定以下四个结论：①数列的所有项都...

已知各项均为正数的两个无穷数列和满足： ，且是等比数列，给定以下四个结论：①数列的所有项都不大于；②数列的所有项都大于；③数列的公比等于；④数列一定是等比数列。其中正确结论的序号是____________．

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已知各项均为正数的两个无穷数列和满足： ，且是等比数列，给定以下四个结论：①数列的所有项都不大于；②数列的所有项都大于；③数列的公比等于；④数列一定是等比数列。其中正确结论的序号是____________．

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首项为O的无穷数列同时满足下面两个条件：

①；②

(1)请直接写出的所有可能值；

(2)记，若对任意成立，求的通项公式；

(3)对于给定的正整数，求的最大值．

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首项为O的无穷数列同时满足下面两个条件：

①；②

(1)请直接写出的所有可能值；

(2)记，若对任意成立，求的通项公式；

(3)对于给定的正整数，求的最大值．

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若无穷数列满足：，当，时．

其中表示，，，中的最大项，有以下结论：

若数列是常数列，则

若数列是公差的等差数列，则；

若数列是公比为q的等比数列，则

则其中正确的结论是______写出所有正确结论的序号

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已知各项均为正数的无穷数列的前项和为，且满足（其中为常数）， .数列满足.

（1）证明数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）若无穷等比数列满足：对任意的，数列中总存在两个不同的项， 使得，求的公比.

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已知数列的前项和为，把满足条件的所有数列构成的集合记为.

（1）若数列通项为，求证：；

（2）若数列是等差数列，且，求的取值范围；

（3）若数列的各项均为正数，且，数列中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列的通项；若不存在，说明理由.

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已知各项均为正数的两个无穷数列、满足．

（Ⅰ）当数列是常数列（各项都相等的数列），且时，求数列的通项公式；

（Ⅱ）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；

（Ⅲ）设，，求证：．

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已知各项均为正数的两个无穷数列、满足．

（Ⅰ）当数列是常数列（各项都相等的数列），且时，求数列的通项公式；

（Ⅱ）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；

（Ⅲ）设，，求证：．

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