如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交A...

试题详情

如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。其中正确的是________（写出正确结论的序号）。

九年级数学填空题中等难度题

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试题解析

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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁．
（1）线段A₁C₁的长度是______，∠CBA₁的度数是______．
（2）连接CC₁，求证：四边形CBA₁C₁是平行四边形．

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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁．
（1）线段A₁C₁的长度是______，∠CBA₁的度数是______．
（2）连接CC₁，求证：四边形CBA₁C₁是平行四边形．

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如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A₁BC₁．A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于点D，F．
（1）试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（2）求ED的长．

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如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A₁BC₁．A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于点D，F．
（1）试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（2）求ED的长．

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如图，Rt△ABC的斜边AB在直线l上，AC=1，AB=2．将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使边BC落在直线l上，得到△A1BC1，再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落到直线l上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度和为_____．

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如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A₁BC₁；再将△A₁BC₁绕点C₁在平面内按顺时针方向旋转，使边A₁C₁落在直线L上，得到△A₂B₁C₁，则点A所经过的两条弧AA₁，A₁A₂的长度之和为________．

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如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A₁BC₁；再将△A₁BC₁绕点C₁在平面内按顺时针方向旋转，使边A₁C₁落在直线L上，得到△A₂B₁C₁，则点A所经过的两条弧AA₁，A₁A₂的长度之和为________．

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如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A₁BC₁；再将△A₁BC₁绕点C₁在平面内按顺时针方向旋转，使边A₁C₁落在直线L上，得到△A₂B₁C₁，则点A所经过的两条弧AA₁，A₁A₂的长度之和为________．

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如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A₁BC₁；再将△A₁BC₁绕点C₁在平面内按顺时针方向旋转，使边A₁C₁落在直线L上，得到△A₂B₁C₁，则点A所经过的两条弧AA₁，A₁A₂的长度之和为________．

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如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A₁BC₁；再将△A₁BC₁绕点C₁在平面内按顺时针方向旋转，使边A₁C₁落在直线L上，得到△A₂B₁C₁，则点A所经过的两条弧AA₁，A₁A₂的长度之和为________．

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