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演绎式探究—探究宇宙中的双星问题：

（l）宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力的大小，其中k为常量，m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体问的距离。物体做圆周运动的快慢可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，用角速度ω来表示。

做匀速圆周运动的物体，运动—周所用的时问叫做周期，用T表示。T与ω的关系为：。物体做匀速圆周运动需要受到指向圆心的力叫做向心力。质量为m的物体以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动，向心力的大小F心=mω2r，则在m与ω一定时，F心与r的关系可用图甲中的图线　　表示。

（2）被相互引力系在一起、互相绕转的两颗星叫物理双星，双星是绕公共圆心转动的一对恒星，各自需要的向心力由彼此的万有引力相互提供，转动的周期和角速度都相同。如图乙所示，质量为m1、m2的双星，运动半径分别为r1、r2，它们之问的距离L=rl+r2。

请推理证明：周期

九年级物理实验题困难题

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演绎式探究—探究宇宙中的双星问题：
（l）宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力的大小，其中k为常量，m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体问的距离。物体做圆周运动的快慢可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，用角速度ω来表示。
做匀速圆周运动的物体，运动—周所用的时问叫做周期，用T表示。T与ω的关系为：。物体做匀速圆周运动需要受到指向圆心的力叫做向心力。质量为m的物体以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动，向心力的大小F心=mω2r，则在m与ω一定时，F心与r的关系可用图甲中的图线　　表示。
（2）被相互引力系在一起、互相绕转的两颗星叫物理双星，双星是绕公共圆心转动的一对恒星，各自需要的向心力由彼此的万有引力相互提供，转动的周期和角速度都相同。如图乙所示，质量为m1、m2的双星，运动半径分别为r1、r2，它们之问的距离L=rl+r2。
请推理证明：周期

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演绎式探究--探索宇宙：
（1）牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小，其中m₁、m₂分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，k=6.67×l0^-11m³/．可见，当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变______．
当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力．这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件．宇宙中的星体也是如此：
子星绕母星（卫星绕行星，行星绕恒星）的运动可以近似地看作是匀速圆周运动（如图），子星受到一个恒定的指向圆心（母星）的向心力，向心力的大小，其中m为子星质量，v为子星绕母星匀速运动的速度，r为运动半径（也即两星之间的距离）．并且，向心力的大小等于母星对它的引力F_引．
（2）已知月球绕地球一周所用的时间为T，地月之间的距离为r，请你推导出地球质量M的数学表达式．
（3）已知地球到太阳的距离为1.5×l0¹¹m，一年为3.2×l0⁷s，则太阳的质量为______kg．

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演绎式探究--探索宇宙：
（1）牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小，其中m₁、m₂分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，k=6.67×l0^-11m³/．可见，当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变______．
当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力．这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件．宇宙中的星体也是如此：
子星绕母星（卫星绕行星，行星绕恒星）的运动可以近似地看作是匀速圆周运动（如图），子星受到一个恒定的指向圆心（母星）的向心力，向心力的大小，其中m为子星质量，v为子星绕母星匀速运动的速度，r为运动半径（也即两星之间的距离）．并且，向心力的大小等于母星对它的引力F_引．
（2）已知月球绕地球一周所用的时间为T，地月之间的距离为r，请你推导出地球质量M的数学表达式．
（3）已知地球到太阳的距离为1.5×l0¹¹m，一年为3.2×l0⁷s，则太阳的质量为______kg．

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演绎式探究——探索太阳的引力系数：
(1)宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力的大小，其中m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，万有引力常数G=6.67×10-11N·m2/kg2。物体间引力和距离一定时，两个物体质量 m1、m2的关系可以用右图中图线　　　　来表示。
(2)行星绕恒星的运动可以近似地看作是匀速圆周运动。行星受到一个恒定的指向恒星的向心力，向心力的大小，其中m为行星质量，r为两星之间的距离，ω为行星做圆周运动的角速度，其大小等于单位时间内行星与恒星连线转过的角度。行星绕恒星运动一周所用的时间用周期T表示，角速度ω与转动周期T的关系为：。行星所受向心力F向的大小等于恒星对行星的引力F引的大小。每个星球对在它表面附近的物体都存在引力，引力与物体质量的比值叫作引力系数，用g表示。我们学过地球的引力系数g 地=10N/kg。对每个星球来讲，下列公式成立：R2g=GM，其中R为星球半径，g为星球的引力系数，M为星球质量，万有引力常数G=6.67×10-11N·m2/kg2。已知地球质量为m，地球到太阳的距离为L，太阳半径为R，地球的公转周期为T。请你推导出太阳的引力系数

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宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在________力，这就是万有引力．由于________的吸引而使物体受到的力叫做重力，重力常用字母________来表示，重力的施力物体为________；物体受到的重力跟它的________成正比，公式为：G=mg，其中g=________，其含义为：________；重力的方向：________；重力的作用点叫________，质量分布均匀，形状规则的物体的重心在其________．
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因为宇宙间的任何两个物体间都存在万有引力，所以两个桌子间也存在万有引力．________．
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演绎式探究——探究带电小球间的作用力.经科学家研究发现，两个带电小球所带电量分别为，当它们之间的距离为（远大于小球的直径）时，它们之间的作用力，其中常量.
（1）如图，将甲、乙两个带电小球放在光滑的绝缘水平面上，若甲球带正电荷、乙球带负电荷，则它们之间的作用力为_____（填“引”或“斥”）力，此时两球将相互_____（填“靠近”或“远离”）.
（2）如图，为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球的球心连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止.则丙球应该带_____（填“正”或“负”）电荷。请你证明，此时有关系成立. _____。

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演绎式探究---研究带电上球间的作用力：
经科学研究发现，两个带电小球所带电荷量分别为q₁．q₂，当它们之间的距离为r（远大于小球的直径）时，它们之间的作用力F=k，其中常量k=9×10⁹N•m²/C²．
（1）如图1，将甲、乙两个带电小球放在光滑的绝缘水平面上，若甲球带正电荷、乙球带负电荷，则它们之间的作用力为______力（“引”或“斥），此时两球将相互______（“靠近”或“远离”）．
（2）如图2，为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球的球心连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q₃的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止．则丙球应该带______电荷（“正”或“负”）．请你证明，此时有关系=+成立．

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演绎式探究一一研究带电小球间的作用力:
经科学研究发现，两个带电小球所带电荷量分别为q1、q2，当它们之间的距离为r(远大于小球的直径)时，它们之间的作用力F=，其中常量k = 9×10⁹N²·m2/C²。
(1)如图，将甲、乙两个带电小球放在光滑的绝缘水平面上，若甲球带正电荷、乙球带负电荷，则它们之间的作用力为________力(“引”或“斥，’)，此时两球将相互_(“靠近”或‘.远离”).
(2)如图，为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球的球心连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷童为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止。则丙球应该带_电荷(“正”或“负”)。请你证明，此时有关系成立。

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宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相________的力，这就是_________．
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